介紹

NumPy是Python數值計算最重要的基礎包，大多數提供科學(xué)計算的包都是用NumPy的數組作為構建基礎。NumPy本身并沒(méi)有提供多么高級的數據分析功能，理解NumPy數組以及面向數組的計算，將有助于你更加高效地使用諸如Pandas之類(lèi)的工具。

雖然NumPy提供了通用的數值數據處理的計算基礎，但大多數讀者可能還是想將Pandas作為統計和分析工作的基礎，尤其是處理表格數據時(shí)。

NumPy的部分功能如下：

ndarray，一個(gè)具有矢量算術(shù)運算和復雜廣播能力的快速且節省空間的多維數組。

 用于對整組數據進(jìn)行快速運算的標準數學(xué)函數（無(wú)需編寫(xiě)循環(huán)）。

 用于讀寫(xiě)磁盤(pán)數據的工具以及用于操作內存映射文件的工具。

 線(xiàn)性代數、隨機數生成以及傅里葉變換功能。

 用于集成由C、C++、Fortran等語(yǔ)言編寫(xiě)的代碼的A C API。

NumPy之于數值計算特別重要是因為它可以高效處理大數組的數據。這是因為：

 比起Python的內置序列，NumPy數組使用的內存更少。

 NumPy可以在整個(gè)數組上執行復雜的計算，而不需要Python的for循環(huán)。

使用下面格式約定，引入NumPy包：

import numpy as np 

NumPy的ndarray：N維數組對象

NumPy最重要的是其N(xiāo)維數組對象（即ndarray），其中的所有元素必須是相同類(lèi)型的。該對象是一個(gè)快速而靈活的大數據集容器，可以利用這種數組對整塊數據執行數學(xué)運算，其語(yǔ)法跟標量元素之間的運算一樣。

創(chuàng )建ndarray

 使用np.array(list/tuple, dtype=np.float32)函數，產(chǎn)生一個(gè)新的含有傳入數據的ndarray對象。

第一個(gè)參數為元組、列表（相同數據類(lèi)型），第二個(gè)參數為ndarray數組中的數據類(lèi)型。當第二個(gè)參數為空時(shí)，NumPy將根據數據情況指定一個(gè)類(lèi)型。

返回值為[ ]形式，元素間由空格分割。

In [20]: arr1 = np.array([6, 7.5, 8, 0, 1])   #從列表創(chuàng )建  

In [21]: pring(arr1) 

Out[21]: [ 6. ,  7.5,  8. ,  0. ,  1. ]     #NumPy根據數據情況，指定了float類(lèi)型  

In [23]: arr2 = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8],(1.2 , 2.3)])  

In [24]: pring(arr2)  

Out[24]: [[1, 2, 3, 4] [5, 6, 7, 8] (1.2 , 2.3)] 

 使用NumPy中的內置函數

np.arange(begin,end,step,dtype=np.float32)：begin為元素起始值（包含），end為元素結束值（不包含），step為步長(cháng)（默認值為1），dtype為元素類(lèi)型。如果只有一個(gè)參數n，則為從0到n-1；如有有兩個(gè)參數n和m，則為從n到m-1；

np.linspace(begin,end,number)：創(chuàng )建包含number個(gè)元素的數組，并在指定的開(kāi)始值（包含）和結束值（包含）之間平均間隔；

np.ones(shape)：根據shape生成一個(gè)全1數組，shape是元組類(lèi)型，比如(2,3)；

np.zeros(shape)：根據shape生成一個(gè)全0數組，shape是元組類(lèi)型，比如(2,3,4)；

np.full(shape,val)：根據shape生成一個(gè)數組，每個(gè)元素值都是val；

np.eye(n)：創(chuàng )建一個(gè)正方的n*n單位矩陣，對角線(xiàn)為1，其余為0；

np.ones_like(a)：根據數組a的形狀生成一個(gè)全1數組；

np.zeros_like(a)：根據數組a的形狀生成一個(gè)全0數組；

np.full_like(a,val)：根據數組a的形狀生成一個(gè)每個(gè)元素值都是val的數組；

np.concatenate() 將兩個(gè)或多個(gè)數組合并成一個(gè)新的數組。

In [30]: arr3 = np.zeros((3, 6))  

In [31]: print(arr3)  

Out[30]: [[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.] [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.] [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]] 

 從磁盤(pán)讀取數據創(chuàng )建ndarray數組，將ndarray數組保存到磁盤(pán)（大部分情況會(huì )使用pandas或其它工具加載文本或表格數據）

  np.load(fname)

  • fname : 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz

  np.save(fname, array) 或 np.savez(fname, array)

  • fname : 文件名，以.npy為擴展名，壓縮擴展名為.npz

  • array : 數組變量

ndarray數組對象的屬性

 .ndim：秩，即軸的數量或維度的數量

 .shape：ndarray對象的尺度，對于矩陣，n行m列

 .size：ndarray對象元素的個(gè)數，相當于.shape中n*m的值

 .dtype：ndarray對象的元素類(lèi)型

 .itemsize：ndarray對象中每個(gè)元素的大小，以字節為單位

ndarray數組對象的類(lèi)型和維度變換

 .astype(np.float64)：將ndarray數組元素從一個(gè)類(lèi)型轉換成另一個(gè)類(lèi)型，返回一個(gè)新數組。如果將浮點(diǎn)數轉換成整數，則小數部分將會(huì )被截取刪除。（類(lèi)型變換）

 .reshape(shape)：不改變原數組元素，返回一個(gè)新的shape維度的數組（維度變換）

 .resize(shape)：與.reshape()功能一致，但修改原數組（維度變換）

 .swapaxes(ax1,ax2) 將數組n個(gè)維度中兩個(gè)維度進(jìn)行調換（維度變換）

 .flatten()：對數組進(jìn)行降維，返回折疊后的一維數組，原數組不變（維度變換）

 .tolist()：將N維數組轉換成列表（維度變換）

ndarray數組的索引和切片

具體使用參考

 https://seancheney.gitbook.io/python-for-data-analysis-2nd/di-04-zhang-numpy-ji-chu-shu-zu-he-shi-liang-ji-suan#ji-ben-de-suo-yin-he-qie-pian

 https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/quickstart.html#indexing-slicing-and-iterating

 https://blog.csdn.net/zheng_weibin/article/details/79358986

ndarray數組的運算

 數組與標量之間的運算，都會(huì )作用于數組的每一個(gè)元素；

 大小相同的數組之間的任何算術(shù)運算，都會(huì )將運算應用到元素級；

 大小相同的數組之間的比較運算，都會(huì )將運算應用到元素級并生成布爾值數組；

 np.abs(arr)\np.fabs(arr)：計算數組arr各元素的絕對值

 np.sqrt(arr)：計算數組arr各元素的平方根

 np.square(arr)：計算數組arr各元素的平方

 np.log(arr)\np.log10(arr)\np.log2(arr)：計算數組arr各元素的自然對數、10底對數和2底對數

 np.ceil(arr)\np.floor(arr)：計算數組arr各元素的ceiling值 或 floor值

 np.rint(arr) 計算數組arr各元素的四舍五入值

 np.modf(arr) 將數組arr各元素的小數和整數部分以?xún)蓚€(gè)獨立數組形式返回

 np.cos(arr)\np.cosh(arr)\np.sin(arr)\np.sinh(arr)\np.tan(arr)\np.tanh(arr)計算數組arr各元素的普通型和雙曲型三角函數

 np.exp(arr) 計算數組arr各元素的指數值

 np.sign(arr) 計算數組arr各元素的符號值，1(+), 0, ‐1(‐)

利用ndarray進(jìn)行數據處理

排序

ndarray數組通過(guò).sort()函數排序，多維數組時(shí)傳入軸編號

NumPy的隨機數函數

 np.random.rand(d0,d1,..,dn)：根據d0‐dn創(chuàng )建隨機數數組，浮點(diǎn)數，[0,1)，均勻分布

 np.random.randn(d0,d1,..,dn)：根據d0‐dn創(chuàng )建隨機數數組，標準正態(tài)分布

 np.random.randint(low[,high,shape])：根據shape創(chuàng )建隨機整數或整數數組，范圍是[low, high)

 np.random.seed(s)：隨機數種子，s是給定的種

 np.random.shuffle(a)：根據數組a的第1軸進(jìn)行隨排列，改變數組x

 np.random.permutation(a)：根據數組a的第1軸產(chǎn)生一個(gè)新的亂序數組，不改變數組x

 np.random.choice(a[,size,replace,p])：從一維數組a中以概率p抽取元素，形成size形狀新數組 replace表示是否可以重用元素，默認為False

 np.random.uniform(low,high,size)：產(chǎn)生具有均勻分布的數組,low起始值,high結束值,size形狀

 np.random.normal(loc,scale,size)：產(chǎn)生具有正態(tài)分布的數組,loc均值,scale標準差,size形狀

 np.random.poisson(lam,size)：產(chǎn)生具有泊松分布的數組,lam隨機事件發(fā)生率,size形狀

NumPy的統計類(lèi)函數

 np.sum(a, axis=None)：根據給定軸axis計算數組a相關(guān)元素之和，axis整數或元組

 np.mean(a, axis=None)：根據給定軸axis計算數組a相關(guān)元素的期望，axis整數或元組

 np.average(a,axis=None,weights=None)：根據給定軸axis計算數組a相關(guān)元素的加權平均值

 np.std(a, axis=None)：根據給定軸axis計算數組a相關(guān)元素的標準差

 np.var(a, axis=None)：根據給定軸axis計算數組a相關(guān)元素的方差

 np.min(a)\max(a)：計算數組a中元素的最小值、最大值

 np.argmin(a)\argmax(a)：計算數組a中元素最小值、最大值的降一維后下標

 np.unravel_index(index, shape)：根據shape將一維下標index轉換成多維下標

 np.ptp(a)：計算數組a中元素最大值與最小值的差

 np.median(a)：計算數組a中元素的中位數（中值）

NumPy的梯度函數

梯度：連續值之間的變化率，即斜率

XY坐標軸連續三個(gè)X坐標對應的Y軸值：a, b, c，其中，b的梯度是：(c‐a)/2

 np.gradient(f)：計算數組f中元素的梯度，當f為多維時(shí)，返回每個(gè)維度梯度